محتويات
يُعرف الإحصاء الوصفي بملخص يصف المعلومات والبيانات التي تم استخراجها من دراسة معينة، كما يعتبر أساس للتحليل الكمي للبيانات.[١]
يُساعد الإحصاء الوصفي في تلخيص البيانات على فهمها بشكل جيد، من خلال تقديم وصف بسيط يلخص أهمية، وميزات هذه البيانات، وغالباً ما يُستخدم عند وجود كمية كبيرة من البيانات، والتي تحتاج إلى تفسير شامل يلخصها، فعلى سبيل المثال، يُستخدم الإحصاء الوصفي في حساب المعدل التراكمي لدرجات الطلاب، والذي يُرمز له بـ (GPA)، حيث يُلخص هذا المعدل جميع درجات الطلاب في الاختبارات، والفصول، ويضعها على شكل رقم واحد، كتلخيص لأداء الطالب الأكاديمي طوال الفترة التي يقضيها في المدرسة، أو الجامعة.[٢]
تتعدد أنواع الإحصائيات الوصفية، حيث تُقسم إلى قسمين رئيسين، أحدهما يقيس مقدار تشتت البيانات، أو يقيس التباين، والآخر يقيس الاتجاه المركزي للبيانات، وفيما يلي أنواع الإحصاء الوصفي:
يُركز مقياس النزعة المركزية على القيم المتوسطة للبيانات، وذلك من خلال تحديد أماكن تكرار كل نقطة من البيانات، ووصفها باستخدام المتوسط، أو الوسيط، أو المنوال، وتحليل البيانات على هذا الأساس، ثم يتم عرض البيانات على شكل رسوم بيانية، أو جداول، أو مناقشات، للمساعدة على فهم الاستنتاج الكلي منها.[٢]
تُحدد مقاييس التباين، أو مقاييس الانتشار، كيف يتشتت توزيع مجموعة من البيانات، ويختلف هذا النوع عن مقاييس النزعة المركزية، حيث يُظهر كيفية تم توزيع البيانات داخل المجموعة، على عكس النزعة المركزية التي تظهر متوسط البيانات فقط، فعلى سبيل المثال، كان متوسط درجات الطلاب لامتحان العلوم من 65 من 100، فهنا يظهر مقياس النزعة المركزية، ولكنه لا يظهر البيانات التي بين 1 و 100، بالإضافة إلى ذلك، يعتبر المدى، والانحراف المطلق، من أنواع مقاييس التباين.[٢]
يُركز التوزيع في الإحصاء الوصفي على شرح كيف تم توزيع البيانات، ووضعها في جداول أو رسوم بيانية، كما يساعد توزيع البيانات في معرفة تكرار كل قيمة في المتغيرات، فعلى سبيل المثال، إذا كان هناك دراسة عن ظاهرة ما، وكان الاستبيان موزع على ذكور وإناث، فسيظهر التوزيع عدد الذكور الذين شاركوا في الدراسة مقارنةً بعدد الإناث.[٣]
يُقسم مقياس النزعة المركزية إلى ثلاثة أنواع رئيسية، وتشمل التالي:
يُعرف المتوسط الحسابي بالرقم الذي تنتشر حوله البيانات، ويتم حسابه عن طريق جمع كل البيانات وتقسيمها على عددها.[٤]
يُعرف الوسيط بالنقطة التي تقع في الوسط، أي النقطة التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين، ويتم حسابه عن طريق ترتيب البيانات بشكل تصاعدي أو تنازلي، فإذا كان عدد البيانات فردي، فيتم أخذ القيمة التي في الوسط مباشرة، أما إذا كان عدد البيانات زوجي، فيؤخذ مجموع القيمتين التان في الوسط وتقسيمهم على 2.[٤]
يُعرف المنوال بالقيمة أو الرقم الأكثر تكراراً بين مجموعة البيانات، وفي حال وجود قيمة واحدة فقط متكررة، يُسمى بـ Uni-modal، أما إذا كان هناك قيمتين تتكرران بنفس عدد التكرارات فيسمى بـ Bi-modal، أما إذا كان هناك أكثر من قيمتين تتكرر بنفس عدد التكرارت فيسمى بـ Multi-modal.[٤]
يوجد أربعة أنواع لمقاييس التباين أو التشتت، والتي تشمل التالي:
يُحسب المدى عن طريق إيجاد الفرق بين القيمة الأصغر والقيمة الأكبر في البيانات.[٥]
التباين أو Variance
يُحسب التباين عن طريق أخذ ناتج طرح المتوسط الحسابي لجميع القيم مربعة من المتوسط تربيع، وتعتبر هذه الطريقة هي الأكثر شيوعاً.[٥]
يُحسب الانحراف المعياري عن طريق حساب الجذر التربيعي للتباين.[٥]
يُعرف معامل التجانف باتجاه عدم التناسق في توزيع البيانات عند رسمها في رسم بياني، حيث يمكن تحديده عن طريق أن يكون موجباً، أو سالباً، أو غير محدد، ويعرف الانحراف الإيجابي عندما يكون الذيل على الجانب الأيمن من المنحنى أكبر، وفي هذه الحالة يكون المتوسط أكبر من المنوال، أما في حالة الانحراف السلبي، فيكون الذيل على الجانب الأيسر من المنحنى أكبر، وعندها يكون المتوسط أصغر من المنوال، أما إذا كان صفر، أو غير محدد، فعندها يكون توزيع البيانات متماثلاً.[٤]
- ↑ Prof William M.K. Trochim (24/1/2022), “Descriptive Statistics”, conjointly, Retrieved 24/1/2022. Edited.
- ^ أ ب ت ADAM HAYES (24/1/2022), “Descriptive Statistics”, investopedia, Retrieved 24/1/2022. Edited.
- ↑ Pritha Bhandari (24/1/2022), “Descriptive Statistics | Definitions, Types, Examples”, scribbr, Retrieved 24/1/2022. Edited.
- ^ أ ب ت ث Satyapriya Chaudhari (24/1/2022), “Descriptive Statistics”, towardsdatascience, Retrieved 24/1/2022. Edited.
- ^ أ ب ت “Descriptive Statistics”, researchconnections, 24/1/2022, Retrieved 24/1/2022. Edited.
