مسائل على حساب المنوال

• اقرأ أيضاً
• تعريف الهدف
• تعريف البحث العلمي

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب المنوال:

المثال (1): احسب المنوال لمجموعة الأرقام الآتية: 15، 5، 3، 17، 1، 9، 6، 5، 17، 11، 7، 5، 13.

الحل:

• جد المنوال من خلال ترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًا ثم إيجاد الرقم الأكثر تكرار من بين المجموعة، وذلك على النحو الآتي:^[١]
• رتب الأرقام تصاعديًا:
• 1، 3، 5، 5، 5، 6، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 17.
• لاحظ بأنّ العدد الأكثر تكرار في مجموعة الأرقام هو العدد 5 وقد تكرّر ثلاث مرات.
• وبالتالي فإنّ المنوال يساوي 5.

المثال (2): قدّم 10 طلاب الامتحان النهائي لمادة الإنجليزي وكانت نتائجهم كما في الجدول الآتي، احسب المنوال لهذه العلامات.

الحل:

• لاحظ من الجدول بأنّ النتيجة الأكثر تكرار هي النتيجة 90 وقد حصل عليها 5 طلاب من بين 10 طلاب.
• وبالتالي فإنّ المنوال لمجموعة العلامات في مادة الإنجليزي يساوي 90.

مثال: سأل مشرف الصف الرابع عن أوزان طلابه وكانت النتيجة كما في الجدول الآتي، احسب المنوال لأوزان الطلبة.

الحل:

• لاحظ من الجدول بأنّ هناك ثلاثة أوزان كانت الأكثر تكرار وقد تكرر كل وزن منها 6 مرات،^[٢] وهي الأوزان: 45، 52، 55.
• وبالتالي هناك 3 قيم للمنوال وهي: 45، 52، 55.

مثال: احسب المنوال للبيانات الآتية الموضحة في الجدول والتي تُمثل أجرة العمال لخمسين شخصًا:

الحل:

• يُحسب المنوال لمجموعة البيانات في الفئات التكرارية باستخدام القانون الآتي:^[٣]
• المنوال = الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار + ( تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبقها)/ (( تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبقها)+(تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تليها)) × طول الفئة المنوالية
• حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (301-350) حيث تكررت 13 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
• الحد الأدنى للفئة المنوالية أو الفئة الأكثر تكرار = 300.5 (خذ العدد الذي يلي العدد الأكبر للفئة التي تسبق الفئة المنوالية، ويساوي 300 وبالتالي تبدأ الفئة المنزلية من 300.5)
• تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية = 10
• تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية = 11
• طول الفئة المنوالية = 350.5 – 300.5 = 50
• عوض القيم في القانون على النحو الآتي:
• المنوال = الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار + ( تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبقها)/ (( تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبقها)+(تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تليها)) × طول الفئة المنوالية
• المنوال = 300.5 + ((13 -10)/ (( 13 – 10) + (13 – 11))) × 50
• المنوال = 300.5 + (3)/ (( 3) + (2)) × 50
• المنوال = 300.5 + (3 / 5) × 50
• المنوال = 300.5 + 30
• المنوال = 330.5

1. ↑ “How to Find the Mode or Modal Value”, MATH is FUN, Retrieved 21/1/2022. Edited.
2. ↑ Deb Russell (23/1/2020), “Calculating the Mean, Median, and Mode”, ThoughtCo, Retrieved 21/1/2022. Edited.
3. ↑ University of Massachusetts Amherst , Lecture 2 Grouped Data Calculation, Page 9-10. Edited.