محتويات
يُعرّف شبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezoids) بأنّه شكل رباعيّ يحتوي على زوج واحد من الأضلاع المتوازية تُدعى القواعد، وزوج من الأضلاع الجانبية تُسمّى الأرجل، وخط عموديّ مستقيم يصل بين القاعدتين يُسمّى الارتفاع.[١]
ويُصنّف شبه المنحرف إلى ثلاثة أنواع رئيسية وهي كما يأتي:
يحتوي شبه المنحرف قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Trapezoid) على زاويتين قائمتين تقعان على أطراف الضلع الجانبيّ القائم على القاعدتين، ويحتوي على زوج من الأضلاع المتقابلة والمتوازية يُمثلان القاعدتين، ويُستخدم لإيجاد المساحة الواقعة أسفل المنحنيات.
يُسمّى شبه المنحرف متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles Trapezoid) بهذا إذا كانت الأضلاع الجانبيّة الغير متوازية متساوية في الطول، وبالتالي فإنّ زوايا القاعدتين فيه تكون متساوية في القياس، كما أنّ القطرين اللذين ينصفان الشكل يكونان متساويين في الطول أيضًا.
يُسمّى شبه المنحرف مختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene Trapezoid) عندما تكون أضلاعه غير متساوية في الطول أو زوايا غير متساوية في القياس، بحيث يكون زوج أضلاعه المتقابلة متوازية ولكنّها مختلفة في الطول.
يُمكن حساب مساحة أنواع شبه المنحرف بصيغة واحدة، ويُمكن التعبير عنها كالآتي:[٣]
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
وبالرموز:
م = ½ × (ق1 + ق1) × ع
حيثُ إنّ:
- م: مساحة شبه المنحرف.
- ق1: طول القاعدة السفليّة لشبه المنحرف.
- ق2: طول القاعدة العلويّة لشبه المنحرف.
- ع: ارتفاع شبه المنحرف.
احسب مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدته السفليّة يساوي 11 سم، وطول قاعدته العلويّة يساوي 6 سم، وارتفاعه 9 سم.
الحل:
- التعويض في القانون: مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
- مساحة شبه المنحرف = ½ × (11 + 6) × 9
- مساحة شبه المنحرف = 76.5 سم²
شبه منحرف قائم الزاوية تبلغ مساحته 44 سم²، فيه طول القاعدة العلويّة = 17سم، وطول القاعدة السفليّة= 12سم، جد ارتفاعه.
الحل:
- التعويض في القانون: مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
- 44 = ½ × (12 + 17) × الارتفاع
- الارتفاع = 3.03 سم
- ↑ “Trapezoid”, MATH is FUN, Retrieved 3/1/2022. Edited.
- ↑ “Trapezoids”, BYJU’S, Retrieved 3/1/2022. Edited.
