لحساب كثافة جسم ما لا بد من اتباع مجموعة من الإجراءات والخطوات، وفي ما يأتي توضيح لهذه الخطوات:
تُعرف الكتلة على أنها مقدار المادة المكوّنة للجسم (مقدار ما يحتويه الجسم من مادة)، وتُحسب الكتلة عن طريق وزن الجسم بالميزان الزنبركي أو العادي.[١]
وفي حال كان الجسم المراد حساب كتلته عبارةً عن سائل أو مسحوق ما، فلا بد من استخدام الوعاء المدرّج، وتحسب كتلته عن طريق وزن الوعاء وهو فارغ قبل وضع الجسم فيه ومن ثم يُطرح من الكتلة الكليّة للوعاء عند وضع الجسم فيه.[١]
يعرف الحجم على أنه المكان (الحيز) الذي يشغله جسم ما، وتختلف طريقة حساب حجم أي جسم حسب طبيعته، وفيما يأتي توضيح لكيفية حساب الحجم حسب طبيعة الجسم:[١]
يمكن حساب حجم جسم صلب ذي أبعاد منتظمة من خلال اتباع الخطوات التالية:[١]
- يقُاس الطول، والعرض، والارتفاع، إذا كان مُجسّماً كالمكعّب ومتوازي المستطيلات وغيره.
- يُقاس القطر والطول إذا كان الجسم على شكل أسطوانة.
- يُحسب الحجم حسب قانون حجم الجسم المراد قياسه، سواء كان هرماً، أو أسطوانياً، أو مكعباً، أو متوازي مستطيلات، أو غير ذلك.
مثل الصخور، في هذه الحالة يحسب الحجم عبر اتباع الخطوات التالية:[١]
- وضع الجسم في الماء.
- حساب حجم السائل (الماء) الذي عمل الجسم على إزاحته نحو الأعلى، حيث يكمن مبدأ عمل هذه الطريقة على مبدأ أرخميدس والذي ينص على أن حجم أي جسم هو حجم السائل نفسه الذي يعمل الجسم على إزاحته عند وضعه في الماء.
حيث يوضع في أسطوانة مدرّجة الشكل، مع الانتباه إلى قراءة الميزان عند توقف الجسم، حيث تُقرأ أدنى علامة تدل على السائل.[١]
حيث يُمثّل ناتج القسمة مقدار كثافة الجسم، أما عن الوحدة المستخدمة للكثافة فهي وحدة الكتلة مقسومةً على وحدة الحجم، فمثلاً لو كان الجسم 30 غراماً، وحجمه 10 سنتيمترات مكعبة، فإن كثافته تساوي 10/30= 3غرام/سم مكعب.[١]
وفيما يأتي أمثلة على كيفية حساب الكثافة:
- مثال1: جسم مصنوع من الخشب، إذا علمت أن حجمه يساوي 20 سم³، وكتلته تساوي 10 غرامات، احسب كثافة الجسم.[٢]
الحل:
- نطبق قانون الكثافة كالآتي: كثافة الجسم= كتلته/حجمه.
- تُعوّض الكتلة والحجم بالقانون.
- كثافة الجسم= 20/10.
- وباختصار أصفار البسط مع المقام، ينتج أن:
- كثافة الجسم= 2/1 غرام/سم³، أوحجم الجسم= 0.5غرام/سم³.
- مثال2: قطعة مصنوعة من الألمنيوم، إذا علمت أن حجمها يساوي 7 سم³، وكتلتها تساوي 18.9غم، أوجد كثافة القطعة.[٢]
الحل:
- نطبق قانون الكثافة كالآتي: كثافة القطعة= كتلتها/حجمها.
- تعوض الكتلة والحجم بالقانون.
- كثافة القطعة= 7/18.9.
- باستخدام الآلة الحاسبة، يصبح ناتج القسمة:
- كثافة القطعة= 2.7غرام/سم³.
- مثال3: قطعة مصنوعة من الخشب، إذا علمت أن كثافتها تساوي 0.8 غم/سم³، وكتلتها تساوي64غم، أوجد حجم قطعة الخشب.[٢]
الحل:
- نطبق قانون الكثافة كالآتي: كثافة القطعة= كتلتها/حجمها.
- تُعوّض الكثافة والكتلة بالقانون، وذلك لإيجاد الحجم.
- 0.8= 64/حجمها.
- 10/8= 64/حجمها.
- وبالضرب التبادلي ينتج أن:
- 8الحجم= 640.
- وبقسمة طرفي المعادلة على العدد8، ينتج أن:
- الحجم= 8/640.
- إذن: الحجم= 80سم³.
وفيما يأتي توضيح لقيم الكثافة لبعض المواد:
يُبيّن الجدول الآتي كثافة بعض المواد، حيث يُعرف عن طريق الكثافة أي منها أثقل من الآخر، وأي منها يطفو على سطح الماء.[٢]
المادة | الكثافة (غم/ سم³) |
الزئبق | 13.6 |
الخشب | 0.5 |
النفط | 0.68 |
الألمنيوم | 2.7 |
النحاس | 8.9 |
الحديد | 7.8 |
الذهب | 19.3 |
ويُستنتج مما سبق بأن الذهب أثقل مادة، وذلك لأن كثافته هي الأكبر، كما أن الخشب والنفط من المواد التي ستطفو على سطح الماء وذلك لأن كثافتهما أقل من كثافة الماء.[٢]
يبين الجدول الآتي كثافة بعض الأجسام، بوحدة كغ/م³.[٣]
المادة | الكثافة (كغ/م³) |
ألمنيوم | 2.70×10³ |
حديد وفولاذ | 7.8×10³ |
نحاس | 8.9×10³ |
رصاص | 11.3×10³ |
ذهب | 19.3×10³ |
أسمنت | 2.3×10³ |
رخام | 2.7×10³ |
