محتويات
وحدات قياس المساحة
يمكن تعريف المساحة بأنها كمية المادة الموجودة داخل الشكل ثنائي الأبعاد، وتُقاس بالوحدات المربعة،[١] وبشكل عام هناك نظامان أساسيان لقياس الوحدات في العالم وهما: النظام الإمبراطوري أو العرفي الأمريكي الذي يُستخدم بشكل كبير في الولايات المتحدة،[٢] والنظام المتري المعروف بالنظام العشري للوحدات، ويُستخدم في معظم دول العالم، وسُمّي بهذا الاسم نسبةً لوحدة المتر، وهي الوحدة الأساسية لقياس الطول فيه، ومن الجدير بالذكر أن هذا النظام تم اعتمادة لأول مرة في فرنسا عام 1759م، ويُستخدم الآن في معظم دول العالم.[٣]
لمزيد من المعلومات حول وحدات القياس يمكنك قراءة المقالات الآتية: ما هي وحدات القياس، تحويل وحدات القياس.
النظام المتري
إنّ وحدة المتر المربع هي الوحدة الأساسية لقياس المساحة في النظام المتري؛ وهي تعادل مساحة مربع طول جميع أضلاعه 1 متر؛ فمساحة هذا المربع = 1 متر×1 متر = 1 متر مربع، وفيما يلي توضيح لأشهر وحدات قياس المساحة في النظام المتري:[٤][١]
- المتر المربع: وتعني متر×متر؛ أي م2، وتُستخدم لقياس المساحات الكبيرة نسبياً؛ مثل مساحة الغرف، والمنازل، وحديقة المنزل.
- المليمتر المربع: وتعني مم×مم؛ أي مم2، و 1 مليمتر مربع= 1/1,000,000 متر مربع؛ أي جزء من مليون متر مربع، وذلك لأنّ كل 1مم = 1/1000 متر، ومنه المليمتر المربع = 1/1000×1/1000 = 1/1,000,000 متر مربع، كما أنّ كل: 1 متر مربع = 1,000,000 مليمتر مربع، ويُستخدم لقياس المساحات الصغيرة جداً بحجم ظفر الإصبع.
- السنتيمتر المربع: وتعني سم×سم؛ أي سم2، و1 سنتيمتر مربع= 1/10,000 متر مربع؛ أي جزء من عشرة آلاف متر مربع؛ وذلك لأنّ كل 1سم = 1/100 متر، ومنه المليمتر المربع = 1/100× 1/100= 1/10,000 متر مربع، كما أنّ كل 1 متر مربع = 10,000 سنتيمتر مربع، ويُستخدم لقياس المساحات الصغيرة نسبياً؛ مثل مساحة الورقة، ومساحة الصورة.
- الهكتار: يُعرف الهكتار بأنه مساحة مربع طول كل ضلع من أضلاعه 100م، وبالتالي فإنّ 1 هكتار = 100م×100م = 10,000 متر مربع، وتُستخدم هذه الوحدة عادة لقياس مساحة الأراضي.
- الكيلومتر المربع: ويعني كم×كم؛ أي كم2، و 1 كيلومتر مربع = 1,000,000 متر مربع؛ أي مليون متر مربع، وذلك لأنّ كل 1 كم = 1,000م، وبالتالي فإنّ 1 كيلومتر مربع = 1,000×1,000 = 1,000,000 متر مربع، ويُستخدم الكيلومتر عادة لقياس المساحات الكبيرة مثل مساحة الأراضي أو المزارع الكبيرة.
النظام العرفي الأمريكي
يوضّح الجدول الآتي وحدات قياس المساحة في النظام العرفي الأمريكي، وما يساويها في النظام المتري:[٥]
| وحدة قياس المساحة في النظام الأمريكي (المعروف بالنظام الإمبراطوري) | ما يقابل هذه الوحدة في النظام المتري |
|---|---|
| 1 إنش مربع (إنش)² | 6.45 سنتيمتر مربع (سم²) |
| 1 قدم مربع (قدم)² | 0.09 متر مربع (م)² |
| 1 يارد مربع (يارد)² | 0.84 متر مربع (م)² |
| 1 ميل مربع (ميل)² | 2.59 كيلومتر مربع (كم)² |
| 1 فدان | 0.41 هكتار |
التحويل بين وحدات قياس المساحة
للتحويل بين وحدات قياس المساحة المختلفة يمكنك الاستعانة بالجدول الآتي:[٦]
| الوحدة | هكتار | إنش مربع | قدم مربع |
|---|---|---|---|
| 1سم²= | 0.00000001 | 0.155 | 0.0011 |
| 1 م²= | 0.0001 | 1550.003 | 10.76 |
| 1 هكتار= | 1 | 15500031 | 107639.1 |
| 1كم²= | 100 | 1550003100 | 10763910.4 |
| 1 إنش²= | 0.000000065 | 1 | 0.0069 |
| 1 قدم²= | 0.0000093 | 144 | 1 |
| 1 يارد²= | 0.000084 | 1296 | 9 |
| 1 ميل²= | 259 | 4014489599.9 | 27878399.9 |
| 1 فدان= | 0.405 | 6272640 | 43560 |
| الوحدة | يارد مربع | ميل مربع | فدان |
|---|---|---|---|
| 1سم²= | 0.00012 | 0.000000000039 | 0.000000025 |
| 1 م²= | 1.196 | 0.00000039 | 0.00025 |
| 1 هكتار= | 11959.9 | 0.0039 | 2.47 |
| 1كم²= | 1195990 | 0.39 | 247.1 |
| 1 إنش²= | 0.0008 | 0.00000000025 | 0.00000016 |
| 1 قدم²= | 0.11 | 0.000000036 | 0.000023 |
| 1 يارد²= | 1 | 0.00000032 | 0.00021 |
| 1 ميل²= | 3097599.99 | 1 | 639.9 |
| 1 فدان= | 4840 | 0.0016 | 1 |
| الوحدة | سنتيمتر مربع | متر مربع | كيلو متر مربع |
|---|---|---|---|
| 1سم²= | 1 | 0.0001 | 0.0000000001 |
| 1 م²= | 10,000 | 1 | 0.000001 |
| 1 هكتار= | 100,000,000 | 10,000 | 0.01 |
| 1كم²= | 10,000,000,000 | 1,000,000 | 1 |
| 1 إنش²= | 6.5 | 0.00065 | 0.00000000065 |
| 1 قدم²= | 929.03 | 0.093 | 0.000000093 |
| 1 يارد² = | 8361.2 | 0.84 | 0.00000084 |
| 1 ميل²= | 25,899,881,103 | 2,589,988.11 | 2.59 |
| 1 فدان= | 40,468,564.2 | 4,046.86 | 0.004 |
وللتحويل بين وحدات المساحة المختلفة فإنه تجب مراعاة الأمور الآتية:[٢]
- يتم التحويل من الوحدة الكبيرة إلى وحدة أصغر منها عن طريق الضرب بمعامل التحويل.
- يتم التحويل من الوحدة الصغيرة إلى وحدة أكبر منها عن طريق القسمة على معامل التحويل، والذي هو عبارة عن الكمية من الوحدة الأصغر التي تعادل جزءاً واحداً من الوحدة الأكبر.
- مثال: ورقة مستطيلة الشكل طولها 29.7 سم، وعرضها 21.0 سم فما هي مساحتها بالملي متر مربع؟[٧]
- الحل:
- مساحة الورقة المستطيلة = الطول×العرض = 29.7سم×21.0سم = 623.7 سم² .
- من المعروف أنّ كل 1 سم = 10 مم، وكل 1سم² = 100 مم²، وبما أن السنتيمتر أكبر من المليمتر فإنه يجب الضرب بمعامل التحويل للتحويل بين الوحدتين كما يلي:
- مساحة الورقة بالمليمتر المربع = 623.7×100 = 62,370 مم²
أمثلة على التحويل بين وحدات قياس المساحة
- المثال الأول: حقل مستطيل الشكل طوله 300م، وعرضه 270م يريد صاحب الأرض زراعته بالملفوف فإذا كانت كل حبة تحتاج إلى مساحة تقدر بنحو 900 سم² فكم عدد حبات الملفوف التي يمكن للحقل استيعابها؟[٧]
- الحل:
- مساحة الحقل المستطيل بالمتر المربع = الطول× العرض = 300×270 = 81,000 م².
- كل 1م² = 10,000 سم²، وبالتالي للتحويل من الوحدة الأكبر وهي المتر المربع إلى الوحدة الأصغر وهي السنتيمتر المربع يجب الضرب بمعامل التحويل، وعليه فإنّ مساحة الحقل بوحدة السنتيمتر مربع:
- مساحة الحقل بالسنتيمتر المربع = 81,000×10,000= 810,000,000 سم²
- عدد حبات الملفوف التي يمكن زراعتها في الحقل = 810,000,000/900 = 900 ألف حبة.
- المثال الثاني: تبلغ مساحة مقاطعة كولومبيا 177 كم²، فكم تبلغ هذه المساحة بوحدة الهكتار؟[٧]
- الحل:
- كل 1كم² = 100 هكتار، وبالتالي للتحويل من الوحدة الأكبر وهي الكيلومتر المربع إلى الوحدة الأصغر وهي الهكتار يجب الضرب بمعامل التحويل، وعليه فإن مساحة هذه المقاطعة بوحدة الهكتار:
- مساحة المقاطعة = 177×100= 17,700 هكتار.
- المثال الثالث: إذا كانت مساحة سطح الباب 11,000 سم²، فما هي مساحته بالمليمتر المربع؟[٧]
- الحل:
- إنّ كل 1سم² = 100 مم²، وبما أن السنتيمتر المربع أكبر من وحدة المليمتر المربع فإنه يجب الضرب بمعامل التحويل لحل المسألة، والتحويل بين الوحدتين، وبالتالي فإنّ:
- مساحة سطح الباب = 11,000×100 = 1,100,000 مم²
- المثال الرابع: إذا كانت مساحة مزرعة 500 هكتار، فما هي مساحتها بالمتر المربع؟[٧]
- الحل:
- بما أنّ كل 1 هكتار = 10,000 متر مربع، وبالتالي للتحويل من الوحدة الأكبر وهي الهكتار إلى الوحدة الأصغر وهي المتر المربع يجب الضرب بمعامل التحويل، وعليه فإن مساحة هذه المزرعة بوحدة المتر المربع= 500×10,000 = 5,000,000 متر مربع.
- الحل:
- المثال الخامس: إذا كان هناك إطار صورة مستطيل الشكل طوله 1م، وعرضه 80سم، توجد بداخله صورة مستطيلة الشكل أيضاً، جد مساحة الإطار علماً أن سُمكه هو 2سم.[٧]
- الحل:
- الخطوة الأولى لحل هذه المسألة تتمثل بتوحيد الوحدات، وعليه يجب تحويل الطول إلى وحدة السنتيمتر؛ ومنه: 1م = 100سم، أي طول الإطار = 100سم.
- حساب المساحة الخارجية للإطار المستطيل = الطول×العرض = 100×80 =8,000 سم.²
- حساب أبعاد الإطار الداخلية، أو أبعاد الصورة:
- الطول الداخلي = الطول الخارجي – 2×سُمك الإطار= 100 – 2×2 = 96سم.
- العرض الداخلي = العرض الخارجي – 2×سُمك الإطار= 80 – 2×2 = 76سم.
- حساب المساحة الداخلية للإطار المستطيل أو مساحة الصورة = الطول×العرض = 96×76 = 7,296سم².
- مساحة الإطار = المساحة الخارجية – المساحة الداخلية = 8,000-7,296 = 704سم².
المراجع
- ^ أ ب “Units of Area”, classace.io, Retrieved 26-6-2020. Edited.
- ^ أ ب “Customary Units”, www.varsitytutors.com, Retrieved 26-6-2020. Edited.
- ↑ “Metric system”, www.britannica.com, Retrieved 26-6-2020.
- ↑ “Metric Area”, www.mathsisfun.com, Retrieved 26-6-2020. Edited.
- ↑ “US Customary System Conversions”, blog.ansi.org, Retrieved 26-6-2020. Edited.
- ↑ “AREA CONVERSION TABLE”, metricunitconversion.globefeed.com, Retrieved 26-6-2020. Edited.
- ^ أ ب ت ث ج ح “metric area”, www.mathopolis.com, Retrieved 26-6-2020. Edited.
