رياضيات

كيف تحسب فائدة البنك

12 أبريل، 2021
0 843 4 دقائق

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

12 أبريل، 2021
0 843 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد تعريف المخروط

جديد تعريف المخروط

11 مارس، 2021
صورة جديد كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر

جديد كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر

27 مارس، 2021
صورة جديد ما هو قانون محيط الكرة

جديد ما هو قانون محيط الكرة

4 مارس، 2021
صورة جديد قانون نظرية فيثاغورس

جديد قانون نظرية فيثاغورس

6 أبريل، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

12 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد قانون نظرية فيثاغورس

جديد قانون نظرية فيثاغورس

7 أبريل، 2021
صورة جديد كيف تحسب فائدة البنك

جديد كيف تحسب فائدة البنك

8 أبريل، 2021
صورة جديد كيف نحسب مساحة المستطيل

جديد كيف نحسب مساحة المستطيل

18 مارس، 2021
صورة جديد كيفية حساب حجم الأسطوانة

جديد كيفية حساب حجم الأسطوانة

11 أبريل، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

شاهد أيضاً
إغلاق

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

9 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

19 مارس، 2021
صورة جديد ما هي الأعداد الصحيحة

جديد ما هي الأعداد الصحيحة

13 مارس، 2021
صورة جديد مساحة سطح الهرم

جديد مساحة سطح الهرم

20 فبراير، 2021
صورة جديد كيف أحسب نسبة الربح

جديد كيف أحسب نسبة الربح

21 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

8 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد ما هو قطر المربع

جديد ما هو قطر المربع

3 مارس، 2021
صورة جديد قانون حجم الكرة في الرياضيات

جديد قانون حجم الكرة في الرياضيات

28 فبراير، 2021
صورة جديد كيفية حساب الفوائد البنكية

جديد كيفية حساب الفوائد البنكية

31 مارس، 2021
صورة جديد أدوات هندسية للرياضيات

جديد أدوات هندسية للرياضيات

25 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

6 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد حساب زوايا المثلث

جديد حساب زوايا المثلث

7 أبريل، 2021
صورة جديد ما هي الأعداد الحقيقية

جديد ما هي الأعداد الحقيقية

19 فبراير، 2021
صورة جديد ما هو قانون جيب التمام

جديد ما هو قانون جيب التمام

17 مارس، 2021
صورة جديد كم مقدار اللتر

جديد كم مقدار اللتر

20 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

6 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة كيف أحسب المعدل

كيف أحسب المعدل

منذ أسبوع واحد
صورة جديد كيف تحسب فائدة البنك

جديد كيف تحسب فائدة البنك

18 مارس، 2021
صورة جديد قانون مساحة ومحيط المستطيل

جديد قانون مساحة ومحيط المستطيل

11 مارس، 2021
صورة جديد كيف تحسب فائدة البنك

جديد كيف تحسب فائدة البنك

6 أبريل، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

6 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد كيفية حساب مساحة الشقة

جديد كيفية حساب مساحة الشقة

24 فبراير، 2021
صورة جديد كم عدد جهات الهرم

جديد كم عدد جهات الهرم

5 أبريل، 2021
صورة جديد مساحة الشبه المنحرف

جديد مساحة الشبه المنحرف

8 أبريل، 2021
صورة جديد عدد أضلاع المكعب

جديد عدد أضلاع المكعب

22 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

6 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد طريقة حساب النسبة المئوية

جديد طريقة حساب النسبة المئوية

9 أبريل، 2021
صورة جديد التحويل من إنش إلى سم

جديد التحويل من إنش إلى سم

20 فبراير، 2021
صورة جديد كيف تفهم الرياضيات

جديد كيف تفهم الرياضيات

13 مارس، 2021
صورة قانون مساحة سطح الكرة

قانون مساحة سطح الكرة

25 أبريل، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

5 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد خصائص عملية الضرب

جديد خصائص عملية الضرب

19 فبراير، 2021
صورة جديد قانون مساحة الأسطوانة

جديد قانون مساحة الأسطوانة

12 أبريل، 2021
صورة جديد طرق حل المعادلات

جديد طرق حل المعادلات

5 أبريل، 2021
صورة جديد ما هو ميل الخط المستقيم

جديد ما هو ميل الخط المستقيم

26 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

شاهد أيضاً
إغلاق

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

4 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد قانون مساحة متوازي الأضلاع

جديد قانون مساحة متوازي الأضلاع

11 مارس، 2021
صورة جديد قانون مساحة متوازي المستطيلات

جديد قانون مساحة متوازي المستطيلات

24 فبراير، 2021
صورة جديد كيف أحسب مساحة الدائرة

جديد كيف أحسب مساحة الدائرة

6 أبريل، 2021
صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

20 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

3 أبريل، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد كيف أحسب مساحة المثلث

جديد كيف أحسب مساحة المثلث

7 أبريل، 2021
صورة جديد خطوات حل المسألة

جديد خطوات حل المسألة

17 مارس، 2021
صورة جديد خصائص الدائرة

جديد خصائص الدائرة

26 فبراير، 2021
صورة خصائص الأعداد الحقيقية

خصائص الأعداد الحقيقية

16 أبريل، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

30 مارس، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة ارتفاع المعين

ارتفاع المعين

18 فبراير، 2021
صورة جديد ما هو قانون محيط الدائرة

جديد ما هو قانون محيط الدائرة

12 مارس، 2021
صورة جديد لماذا ندرس الرياضيات

جديد لماذا ندرس الرياضيات

20 فبراير، 2021
صورة كيف أحسب معدلي الفصلي والتراكمي

كيف أحسب معدلي الفصلي والتراكمي

12 سبتمبر، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

30 مارس، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد انواع المثلثات

جديد انواع المثلثات

3 أبريل، 2021
صورة جديد ما هو ميل الخط المستقيم

جديد ما هو ميل الخط المستقيم

26 فبراير، 2021
صورة جديد ما هي الأعداد الأولية

جديد ما هي الأعداد الأولية

8 أبريل، 2021
صورة جديد خواص القيمة المطلقة

جديد خواص القيمة المطلقة

28 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

24 مارس، 2021
0 4 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة كم عدد جهات الهرم

كم عدد جهات الهرم

20 أبريل، 2021
صورة جديد خصائص متوازي الأضلاع

جديد خصائص متوازي الأضلاع

27 فبراير، 2021
صورة جديد قانون حجم متوازي المستطيلات

جديد قانون حجم متوازي المستطيلات

27 فبراير، 2021
صورة جديد خواص القيمة المطلقة

جديد خواص القيمة المطلقة

28 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

21 مارس، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد قسمة عدد على صفر

جديد قسمة عدد على صفر

17 مارس، 2021
صورة جديد وحدات قياس المساحة

جديد وحدات قياس المساحة

26 فبراير، 2021
صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

16 مارس، 2021
صورة قانون محيط الدائرة ومساحتها

قانون محيط الدائرة ومساحتها

18 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

21 مارس، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

7 أبريل، 2021
صورة طريقة حساب المعدل التراكمي للثانوية والجامعة

طريقة حساب المعدل التراكمي للثانوية والجامعة

25 أبريل، 2021
صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

4 أبريل، 2021
صورة جديد ما هو قطر المستطيل

جديد ما هو قطر المستطيل

26 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

18 مارس، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد تطبيقات على النسبة المئوية

جديد تطبيقات على النسبة المئوية

23 فبراير، 2021
صورة جديد كيف نحسب مساحة المستطيل

جديد كيف نحسب مساحة المستطيل

8 أبريل، 2021
صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

13 مارس، 2021
صورة جديد تعريف الخط المستقيم

جديد تعريف الخط المستقيم

23 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

17 مارس، 2021
0 1 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد كيف نحسب مساحة المستطيل

جديد كيف نحسب مساحة المستطيل

2 مارس، 2021
صورة جديد العدد النيبيري

جديد العدد النيبيري

22 مارس، 2021
صورة جديد كيف أحسب ارتفاع المثلث

جديد كيف أحسب ارتفاع المثلث

1 مارس، 2021
صورة جديد كيفية حساب المتوسط الحسابي

جديد كيفية حساب المتوسط الحسابي

18 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

17 مارس، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة كيفية حساب صافي الربح

كيفية حساب صافي الربح

19 أبريل، 2021
صورة جديد تحويل وحدات القياس

جديد تحويل وحدات القياس

13 مارس، 2021
صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

5 مارس، 2021
صورة جديد خواص القوى في الرياضيات

جديد خواص القوى في الرياضيات

16 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

1 مارس، 2021
0 2 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد عدد أضلاع المكعب

جديد عدد أضلاع المكعب

22 مارس، 2021
صورة جديد طرق حل المعادلة التربيعية

جديد طرق حل المعادلة التربيعية

21 فبراير، 2021
صورة جديد قانون مساحة المثلث قائم الزاوية

جديد قانون مساحة المثلث قائم الزاوية

11 مارس، 2021
صورة جديد انواع المثلثات

جديد انواع المثلثات

20 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

24 فبراير، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة شرح الإحصاء

شرح الإحصاء

24 أبريل، 2021
صورة جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

جديد الأشكال الهندسية في الرياضيات

6 أبريل، 2021
صورة جديد تحويل الباوند إلى الكيلوغرام

جديد تحويل الباوند إلى الكيلوغرام

20 فبراير، 2021
صورة جديد طرق حل المعادلات

جديد طرق حل المعادلات

20 فبراير، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

مقالات ذات صلة

نظرة عامة حول القروض والفوائد

يمكن تعريف القرض بأنه إعطاء المال، أو الممتلكات، أو غيرها من السلع المادية لطرف آخر؛ مقابل سدادها مستقبَلاً، ويمكن عند سداد القرض إضافة فائدة إليه أو رسوم ماليّة أخرى، وقد يكون القرض مُحدَّد المبلغ ويُعطى دفعةً واحدة، أو قد يكون مُتاحاً إلى حين الوصول إلى حد مُعيَّن أو الحد الأقصى،[١] وتوفّر البنوك أنواعاً مختلفة من القروض؛ للتأكُّد من أنها تلبّي جميع الاحتياجات؛ مثل القروض السكنية، وقروض الطلاب، وقروض السيارات، والسكنية، والشخصية، والتجارية،[٢] أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهو المبلغ المطلوب دفعه إضافة للمبلغ الأصلي من قِبَل المُقترِض للقارض من أجل استخدام أصول معيّنة، والتي يمكن لها أن تشمل النقود، أو السلع الاستهلاكية، أو الأصول الكبيرة، مثل السيارات أو الأبنية، مُعبَّراً عنه كنسبة مئوية من أصل الدَّين،[٣] تُعرف باسم معدل الفائدة أو نسبة الفائدة (بالإنجليزية: interest rate).[٤]

يمكن توضيح ذلك بأنه يمكن مثلاً الاتفاق بين شخصين على أن يُقرض أحدهما للآخر مبلغاً محدداً من المال قيمته 100 دينار مقابل إعادته إليه بعد مرور مدة محددة مثل عام واحد أو شهر واحد مقابل دفع فائدة مقدارها 5$ أو نسبة فائدة مقدارها 5% إضافيةً على المبلغ الأصلي؛ أي إعادة مبلغ 105$ وليس مئة دينار للمُقرض، ويمكن كذلك للفائدة أن تُطبق على المبالغ التي يتم استثمارها، وليس فقط على المبالغ التي يتم إقراضها من قبل البنك أو إحدى المؤسسات المالية للآخرين.[٤]

أنواع الفائدة

تقسمُ الفائدةُ عموماً إلى نوعين؛ وهما:

الفائدة البسيطة

يمكن تعريف الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) بأنها الفائدة التي يتم احتسابها طوال المدة على المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه فقط، دون النظر إلى أية عوامل أخرى، وهي تطبّق عادة على المبالغ التي يتم اقتراضها لمدة زمنية قصيرة، والتي تقل في مدتها عن العام، ويتم عادة التعبير عن الفائدة البسيطة كنسبة مئوية،[٥] وهناك عادة ثلاثة عوامل أو متغيرات رئيسية تؤثر بشكل مباشر على قيمتها، وهذه المتغيِّرات هي: نسبة الفائدة، والمدّة الزمنيّة للاقتراض، ومقدار القرض، ومقدار الدفع شهريّاً، ويمكن حساب قيمة الفائدة البسيطة ببساطة عن طريق التعويض في القانون الآتي:[٦]

  • قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة السنوية× المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات).
    • ولتوضيح ذلك يمكن افتراض إنه إذا تم اقتراض مبلغ 100$ بنسبة فائدة بسيطة قدرها 6%، وكانت مُدّة الاقتراض سنة واحدة فإن قيمة الفائدة تكون بعد التعويض بالقانون السابق: قيمة الفائدة البسيطة = مقدار القرض × نسبة الفائدة × المدّة الزمنيّة للاقتراض= 100$ × 0.06 × 1 = 6$.

الفائدة المُركّبة

يتمُّ احتساب الفائدة البنكيّة على القروض أو الاستثمارات عادة بناءً على الفائدة المركَّبة (بالإنجليزية: Compound Interest)؛ وهي الفائدة التي تُحسَب على المبلغ الأصليّ (الأولي)، وعلى المبالغ المتراكمة عليه في كل عام أو في نهاية كل فترة زمنيّة محددة؛ لذلك يُطلَق على الفائدة المُركّبة اسم “الفائدة على الفائدة”،[٧] ولتوضيح ذلك يمكن افتراض أنه عند فتح حساب في أحد البنوك مثلاً وإيداع مبلغ 1000$ فيه في بداية العام، وكانت نسبة الفائدة المركبة هي 5% فإن قيمة الفائدة في نهاية العام الأول هي: 1000×0.05=50$، أما في نهاية العام الثاني فإن الفائدة ستُحسب على المبلغ الجديد وليس على المبلغ الأصلي لتصبح قيمتها 1050×0.05= 52.50$، أما في نهاية العام الثالث فقيمة الفائدة هي: 1102.5×0.05= 55.125$، وهكذا في نهاية كل عام،[٤] وبشكل عام يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون الآتي:[٨]

  • م=ب×(1+ت/ف)ن×ت، حيث إن:
    • ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره.
    • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة إليه.
    • ف: نسبة الفائدة المركبة، وتكتب على شكل عدد عشري.
    • ت: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
    • ن: عدد السنوات.

ولتوضيح ذلك نفترض أنه إذا تم إيداع مبلغ 1,000$ في حساب بمعدل فائدة قيمته 4% يحصل كلّ ثلاثة أشهر، فإن القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار= م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 $، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1,127$، أي يمكن الحصول على مبلغ 127$ بعد مرور ثلاث سنوات إضافة للمبلغ الأصلي وهو 1,000$.[٨]

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الفائدة المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة متنوعة حول الفائدة البسيطة والمركبة

  • المثال الأول: إذا تم اقتراض مبلغ 1,000$ من المال بنسبة فائدة مركبة قدرها 1% كل شهر، وكانت مدة الاقتراض 12 شهراً، احسب قيمة الفائدة.[٩]
    • الحل: بتطبيق القانون أعلاه ينتج أن: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت= 1,000×(1+0.01/1)1×12= 1126.83$، أما بالنسبة لقيمة الفائدة فهي: قيمة الفائدة= المبلغ المستقبلي-المبلغ الأصلي=1126.83-1000=$126.83.

  • المثال الثاني: إذا تم اقتراض مبلغ من المال مقداره 6,300 ديناراً لمدة 310 يوماً، بنسبة فائدة بسيطة قدرها 8%، جد قيمة الفائدة.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 6,300×0.08×310/365=428.05$.

  • المثال الثالث: جد قيمة المبلغ الذي تبلغ قيمة الفائدة البسيطة عليه 175.5$، إذا كانت نسبة الفائدة 6.5%، ومدة الاقتراض ثمانية أشهر.[١٠]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة البسيطة= مقدار القرض×نسبة الفائدة لسنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=175.5=مقدار القرض×0.065×8/12=8×0.065 /(175.5×12) = 4,050$.

  • المثال الرابع: تريد سارة اقتراض مبلغ من المال مقداره 2,000$، وعرضت عليها إحدى المؤسسات المالية إعطاء القرض مقابل سداده بعد عام واحد فقط بدفع 2,200$، بينما عرضت عليها مؤسسة أخرى إقراضها هذا المبلغ وسداده بعد عام واحد، بنسبة فائدة بسيطة سنوية مقدارها 7%، جد أي العرضين أفضل بالنسبة لسارة.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة على عرض المؤسسة الثانية ينتج أن قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)= 2,000×0.07×1=140$، أما بالنسبة لعرض المؤسسة الأولى فإن قيمة الفائدة= المبلغ المطلوب سداده-المبلغ الأصلي=2200-2000=200$، وعليه ينتج أن قيمة الفائدة في عرض المؤسسة الثانية أقل من قيمة الفائدة لعرض المؤسسة الأولى، وبالتالي فهو العرض الأفضل.

  • المثال الخامس: جد المدة الزمنية التي يجب انتظارها حتى يتضاعف مبلغ 1000$ عند استثماره بنسبة فائدة بسيطة مقدارها 10%.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة البسيطة ينتج أن: قيمة الفائدة= مقدار القرض×نسبة الفائدة السنوية×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)=1000=1000×0.1×المدّة الزمنيّة للاقتراض (بالسنوات)، ومنه ينتج أن المدة اللازمة حتى يتضاعف هذا المبلغ هي 10 سنوات.

  • المثال السادس: جد قيمة مبلغ 100$ بعد مرور عام واحد فقط، عند استثماره بنسبة فائدة مركبة سنوية قدرها 10% كل ستة أشهر.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت =
    • 100×(1+0.1/2) 1×2=
    • = 110.25$.

  • المثال السابع: إذا تم اقتراض مبلغ 10,000 دينار، بفائدة مُركّبة سنوية قدرها 5% لمدّة ثلاث سنوات، تحصّل مرة واحدة في العام، جد قيمة الفائدة المركبة عليه.[٧]
    • الحل: بتطبيق قانون الفائدة المركية: م=ب×(1+ت/ف)ن×ت=
    • 10000×(1+0.05/1) 1×3=
    • = 11,576.25 ‬دينار.

المراجع

  1. ↑ “Loan”, www.investopedia.com, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  2. ↑ “Everything You Need to Know about Loans”, The Banking Association of South Africa, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  3. ↑ “Interest Rate”, Investopedia, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث ج Ashish Siva, Sandeep Bhardwaj, Christopher Williams,, “Interest Rate”، www.brilliant.org, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب “How to Find Simple Interest Rate: Definition, Formula & Examples”, www.study.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  6. ↑ Justin Pritchard (21-11-2016), “Calculate Loan Interest”، www.thebalance.com/, Retrieved 25-2-2017. Edited.
  7. ^ أ ب JULIA KAGAN (18-12-2019), “Compound Interest”، www.investopedia.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  8. ^ أ ب Jeff Calareso، “Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples”، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.
  9. ↑ “Compound Interest”, www.mathsisfun.com, Retrieved 4-2-2020. Edited.
  10. ^ أ ب Deb Russell (30-6-2019), “How to Use the Simple Interest Formula”، www.thoughtco.com, Retrieved 4-2-2020.

20 فبراير، 2021
0 0 4 دقائق

مقالات ذات صلة

صورة جديد انواع المثلثات

جديد انواع المثلثات

17 مارس، 2021
صورة جديد ما هي وحدات القياس

جديد ما هي وحدات القياس

3 مارس، 2021
صورة جديد خصائص الأعداد المركبة

جديد خصائص الأعداد المركبة

3 مارس، 2021
صورة جديد خصائص الشبه منحرف

جديد خصائص الشبه منحرف

11 مارس، 2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

© حقوق النشر 2024، جميع الحقوق محفوظة   |   DMCA.com Protection Status
زر الذهاب إلى الأعلى