تعليم

تعليم الطفل الأعداد بالمليون وطرق جمعها وطرحها

صورة مقال تعليم الطفل الأعداد بالمليون وطرق جمعها وطرحها

كيفية تعليم الأطفال الأعداد حتى مليون

قراءة الأعداد حتى مليون

من المهم تعليم الأطفال الأعداد الفردية والزوجية إضافة للعمليات الأساسية، ويُمكن استخدام طريقتين ليسهل عليه قراءة الأعداد وخاصةً الأعداد الكبيرة المكونة من 6 خانات أو أكثر وهما: فاصلة الأعداد ولوحة المنازل.[١]

فاصلة الأعداد

يُقسّم العدد باستخدام فاصلة الأعداد إلى فئات، وفيما يلي خطوات توضح كيفية قراءة الأعداد حتى مليون باستخدام طريقة فاصلة الأعداد:[٢]

مثال: 2194351

  • نُقسم الرقم لفئات باستخدام الفاصلة، بحيث تتكوّن كل فئة من 3 أرقام، ونبدأ من اليمين إلى اليسار بحيث نأخد كل 3 أرقام ونضعهم في فئة، فيصبح الرقم 2,194,351.
  • يحتوي كل رقم على مجموعة من الخانات وهي كالتالي: آحاد، عشرات، مئات، آلاف، ملايين، في هذا المثال لدينا 3 فئات، الفئة الأولى (351) من اليمين تحتوي على آحاد وعشرات ومئات وهي فئة الوحدات، والفئة الثانية (194) هي فئة الآلاف، والفئة الثالثة (2) هي فئة الملايين.
  • نقرأ دائمًا من الخانات الأكبر إلى الأصغر، أي من اليسار إلى اليمين.
  • نقرأ كل فئة بنفس الطريقة التي نقرأ فيها الفئة الأولى بحيث نقرأ خانات كل فئة من اليسار إلى اليمين، ثم نُضيف بعدها اسم الفئة.
  • نبدأ بقراءة فئة الملايين، تحتوي على خانة واحدة وهي خانة الآحاد وهو رقم 2، فيُقرأ اثنان ونضيف اسم الفئة وهي ملايين فيُصبح (اثنان مليون).
  • نقرأ الفئة الثانية وهي فئة الآلاف، تحتوي على 3 خانات؛ آحاد وعشرات ومئات، نقرأ الخانات من اليسار إلى اليمين، ثم نضيف اسم الفئة وهي الآلاف، فيصبح (مئة وأربعة وتسعون ألفًا).
  • نقرأ آخر فئة، وهي تحتوي على آحاد وعشرات ومئات، نقرأ من اليسار إلى اليمين، فيُصبح (ثلاثمائة وواحد وخمسون).
  • نقرأ الرقم 2,194,351: اثنان مليون ومئة وأربعة وتسعون ألفًا وثلاثمائة وواحد وخمسون.

لوحة المنازل

يُمكن تمثيل العدد الكبير المكون من 6 خانات أو أكثر في لوحة المنازل لتسهل قراءته على الأطفال، وفيما يلي خطوات توضح استخدام لوحة المنازل:[٣]

  • يُقسم الرقم إلى فئات رئيسية؛ فئة الوحدات وفئة الآلاف، وفئة الملايين.
  • يندرج تحت كل فئة ثلاث خانات فرعية وهي: آحاد، عشرات، مئات.
  • نضع في جدول لوحة المنازل كل رقم أسفل الخانة الخاصة به، ونبدأ بإضافة الأرقام من اليمين إلى اليسار في كل خانة حتى ينتهي الرقم.
  • نبدأ بقراءة الرقم من أكبر فئة من اليسار إلى أصغر فئة إلى اليمين.
  • نقرأ خانات كل فئة من اليسار إلى اليمين، ثم نُضيف اسم الفئة الرئيسي المكتوب في الجدول فوق الخانات.
  • تُوضّح لوحة المنازل الآتية طريقة قراءة الرقم: 42523401

الوحدات
الآلاف
الملايين
آحاد
عشرات
مئات
آحاد
عشرات
مئات
آحاد
عشرات
مئات
1
0
4
3
2
5
2
4

  • تُقرأ فئة الملايين: اثنان وأربعون مليون.
  • تُقرأ فئة الآلاف: خمسمائة وثلاثة وعشرون ألفًا.
  • تُقرأ فئة الآحاد: أربعمائة وواحد.
  • يُقرأ الرقم 42523401: اثنان واربعون مليون وخمسمائة وثلاثة وعشرون ألفًا وأربعمائة وواحد.

كتابة الأعداد حتى مليون

فاصلة الأعداد

يُمكن كتابة الأعداد حتى المليون باستخدام فاصلة الأعداد، وفيما يلي خطوات توضح كيفية الكتابة: [٤]

مثال: سبعة وعشرون مليون ومئة وتسعة وثلاثون ألف وسبعمائة وأربعة وخمسون.

  • نُقسم الكلمات إلى 3 فئات؛ فئة المليون، وفئة الآلاف، وفئة الوحدات.
  • تمتلك فئة المليون الرقم سبعة وعشرون، أي أنّها تحتوي على خانتين وهما خانة الآحاد وهو الرقم 7، وخانة العشرات وهو الرقم 20، وعند كتابة خانة الآحاد مع العشرات مع اسم الفئة بالترتيب يُصبح الرقم 27 مليونًا.
  • تمتلك فئة الآلاف الرقم مئة وتسعة وثلاثون، أي أنّها تحتوي على 3 خانات وهما الآحاد وهو الرقم 9، وخانة العشرات وهو الرقم 30، وخانة المئات وهو الرقم 100، وعند كتابة خانة الآحاد مع العشرات مع المئات مع اسم الفئة يُصبح الرقم 139 ألفًا.
  • تمتلك فئة الوحدات الرقم سبعمائة وأربعة وخمسون، أي أنّها تحتوي على 3 خانات، وهما الآحاد وهو الرقم 4، وخانة العشرات وهو الرقم 50، وخانة المئات وهو الرقم 700، وعند كتابة جميع الخانات معًا مع اسم الفئة يُصبح الرقم 754.
  • نُرتب الأرقام التي حصلنا عليها من أكبر فئة إلى أصغر فئة، فنحصل على 27 مليون و139 ألف و754.
  • نضع فاصلة مكان كل اسم فئة، أي فاصلة واحدة للفصل بين فئة الوحدات والآلاف، وفاصلة واحدة للفصل بين فئة اللآلاف والملايين، يُصبح الرقم 27,139,754.

لوحة المنازل

فيما يلي خطوات لكتابة الأعداد حتى المليون باستخدام لوحة المنازل:[٤]

مثال: ستة مليون وتسعة وثمانين ألف وسبعمائة وأربعة.

  • نُقسم الكلمات إلى 3 فئات؛ فئة المليون، وفئة الآلاف، وفئة الآحاد.
  • تمتلك فئة المليون الرقم ستة، أي أنّها تحتوي على خانة واحدة وهي خانة الآحاد.
  • تمتلك فئة الآلاف الرقم تسعة وثمانون، أي أنّها تحتوي على خانتين وهما الآحاد وهو الرقم 9، وخانة العشرات وهو الرقم 80.
  • تمتلك فئة الآحاد الرقم سبعمائة وأربعة، أي أنّها تحتوي على خانتين، وهما الآحاد وهو الرقم 4، وخانة المئات وهو الرقم 700.
  • نضع كل خانة لكل فئة في مكانها في جدول لوحة المنازل، وهو كالتالي:
الوحدات
الآلاف
الملايين
آحاد
عشرات
مئات
آحاد
عشرات
مئات
آحاد
عشرات
مئات
4
0
7
9
8
0
6
  • إذًا يُكتب الرقم ستة مليون وتسعة وثمانين ألف وسبعمائة وأربعة: 6089704.
  • وعند فصل كل فئة عن الأخرى بفاصة الأعداد يُكتب الرقم: 6,089,704.

أمثلة متنوعة على قراءة وكتابة الأعداد حتى مليون

فيما يلي أمثلة متنوعة على قراءة الأعداد حتى مليون:

السؤال
الحل
التبرير
9
تسعة.
يحتوي العدد على فئة الوحدات والتي تتكوّن من الآحاد.
45
خمسة وأربعون.
يتكوّن العدد من فئة الوحدات والتي تتكون من الآحاد والعشرات.
534
خمسمائة وأربعة وثلاثون.
يحتوي العدد على فئة الوحدات والتي تتكون من الآحاد والعشرات والمئات، نقرأ الخانات من اليسار إلى اليمين.
4502
أربع آلاف وخمسمائة واثنان.
يحتوي العدد على فئة الآلاف المكونة من الآحاد، وفئة الوحدات المكونة من الآحاد والمئات، بوضع فاصلة الأعداد بين الفئات يُصبح 4,502.
78621
ثمانية وسبعون ألفًا وستمائة وواحد وعشرون.
يحتوي العدد على فئة الآلاف المكونة من الآحاد والعشرات، وفئة الوحدات المكونة من الآحاد والعشرات والمئات، نقرأ خانات كل فئة من اليسار إلى اليمين، وبوضع فاصلة الأعداد بين الفئات يُصبح الرقم 78,621.
410215
أربعمائة وعشرة آلاف، ومئتان وخمسة عشر.
يحتوي العدد على فئة الآلاف المكونة من المئات والعشرات والآحاد، وفئة الوحدات المكونة من الآحاد والعشرات والمئات، نقرأ خانات كل فئة من اليسار إلى اليمين، وبوضع فاصلة الأعداد بين الفئات يُصبح الرقم 410,215.
5201302
خمسة مليون، ومئتان وواحد ألف، وثلاثمائة واثنان.
يحتوي العدد على فئة المليون والمكونة من الآحاد، وفئة الآلاف المكونة من المئات والعشرات والآحاد، وفئة الوحدات المكونة من الآحاد والعشرات والمئات، نقرأ خانات كل فئة من اليسار إلى اليمين، 5,201,302.
68325410
ثمانية وستون مليون، وثلاثمائة وخمسة وعشرون ألفًا، وأربعمائة وعشرة.
يحتوي العدد على فئة المليون والمكونة من الآحاد والعشرات، وفئة الآلاف المكونة من المئات والعشرات والآحاد، وفئة الوحدات المكونة من المئات والعشرات والآحاد، نقرأ خانات كل فئة من اليسار إلى اليمين 68,325,410

فيما يلي أمثلة متنوعة على كتابة الأعداد حتى مليون:

ثمانية.
8
العدد مكون من فئة الوحدات.
تسعة وأربعون.
49
يحتوي الرقم على الوحدات، والمكونة من الآحاد (9) والعشرات (40).
مئتان وأربعة وأربعون.
244
يحتوي العدد على فئة الوحدات والمكونة من المئات (200)، والعشرات (40)، والآحاد (4).
ثلاثة آلاف وسبعمائة وواحد.
3,701
يحتوي العدد على فئة الآلاف والمكونة من الآحاد (3)، الوحدات والمكونة من المئات (700)، والآحاد (1)، ونضع الفاصلة بين الفئات.
خمسة وعشرون ألفًا ومئة وثلاثة وأربعون.
25,143
يحتوي العدد على فئة الآلاف والمكونة من الآحاد (5) والعشرات (20)، الوحدات والمكونة من المئات (100)، والعشرات (40) والآحاد (3).
ستمائة وواحد وأربعون ألفًا وثلاثمائة وخمسة وثلاثون.
641,335
يحتوي العدد على فئة الآلاف والمكونة من المئات (600) والعشرات (40) والآحاد (1)، والوحدات والمكونة من المئات (300)، والعشرات (30) والآحاد (5).
أربعة مليون وأربعمائة ألف وخمسمائة وواحد وخسون.
4,400,551
يحتوي العدد على فئة المليون والمكونة من الآحاد (4)، والآلاف والمكونة من المئات (400)، والوحدات والمكونة من المئات (500)، والعشرات (50) والآحاد (1).
خمسة وخمسون مليونًا واثنان وثلاثون ألفًا و مئة وواحد.
55,032,101
يحتوي العدد على فئة المليون والمكونة العشرات (50) والآحاد (5)، والآلاف والمكونة من العشرات (30) والآحاد (2)، الوحدات والمكونة من المئات (100)، والآحاد (1).

شرح جمع الأعداد حتى مليون للأطفال

الجمع العمودي

فيما يلي خطوات جمع الأعداد حتى مليون للأطفال عموديًا:[٥]

  • نُرتب الأعداد فوق بعضها البعض، بحيث تكون خانة الآحاد فوق الآحاد، والمئات فوق المئات، وهكذا.
  • نبدأ بجمع الخانات من بعضها البعض، بحيث نبدأ من أصغر خانة إلى أكبر خانة؛ أي من اليمين إلى اليسار، الآحاد، ثم العشرات، ثم المئات، ثم الألوف، ثم الملايين، وهكذا.
  • نضع حاصل جمع كل خانة أسفل منها، وإذا كان حاصل الخانة مكوّن من رقمين آحاد وعشرات، نُضيف الرقم في خانة العشرات إلى الخانة التالية، أي إذا كان حاصل جمع خانة الآحاد 12، نضع رقم 2 أسفل خانة الآحاد، ونضيف الرقم 1 إلى خانة العشرات ونكمل عملية الجمع.

الجمع الأفقي

فيما يلي خطوات جمع الأعداد حتى مليون للأطفال أفقيًّا:[٦]

مثال: ?=353+7424

  • نُفكك كل عدد إلى خانات الملايين، والآلاف، والوحدات (مئات، عشرات، آحاد).
  • نُفكك الرقم الأول وهو: 7424؛ يتكوّن من خانة الآلاف: 7000، وخانة المئات: 400، وخانة العشرات: 20، وخانة الآحاد: 4.
  • نُفكك الرقم الثاني وهو: 353؛ يتكوّن من خانة المئات: 300، وخانة العشرات: 50، وخانة الآحاد: 3.
  • نجمع كل خانة مع بعض، الآحاد مع الآحاد، والعشرات مع العشرات، والمئات مع المئات وهكذا.
  • حاصل جمع كل خانة هو: الآلاف: 7000=0+7000، المئات: 700=400+300، العشرات: 70=20+50، والآحاد: 7=4+3.
  • يُصبح الناتج: 7000+700+70+7
  • نقرأ الرقم كما تعلمنا سابقًا، ونضع بين فئة الآلاف والوحدات فاصلة، فيُصبح الناتج: 7,777.

شرح طرح الأعداد حتى مليون للأطفال

الطرح العمودي

فيما يلي خطوات لتعليم الأطفال الحساب لطرح الأعداد حتى المليون عموديًا:[٧]

  • نُرتب الأعداد فوق بعضها البعض عموديًا، بحيث تكون خانة الآحاد فوق الآحاد، والمئات فوق المئات، وهكذا.
  • نبدأ بطرح الخانات من بعضها، بحيث نبدأ من أصغر خانة إلى أكبر خانة؛ أي من اليمين إلى اليسار، الآحاد، ثم العشرات، ثم المئات، ثم الألوف، ثم الملايين.
  • إذا كانت قيمة العدد المطروح منه أقل من قيمة العدد المراد طرحه، نستلف من العدد في الخانة التالية، بحيث تزيد قيمة العدد المستلف بقيمة 10 أي إذا كان 8 يُصبح 18 وتقل قيمة العدد المستلف منه درجة واحدة أي إذا كان 4 يُصبح 3.
  • نضع حاصل طرح كل خانة أسفل منها.

الطرح الأفقي

تُستخدم طريقة الطرح الأفقي للأعداد الصغيرة المكونة من منزلتين، بحيث تُطبق استراتيجيّة العد باستخدام المرئيات مثل المكعبات أو الأعواد أو رسم أشكال مُحببة لدى الأطفال، وتُعد هذه الطريقة من أفضل وأسهل الطرق لدى الأطفال، على سبيل المثال إذا كان لديه الرقم 9 يرسم أسفله 9 تفاحات، ويُطرح منه 5 تفاحات ليحصل على الناتج من عدد التفاحات المتبقية،[٨] وهنا لا بد من الإشارة إلى أهمية الحساب الذهني أيضًا، فهو من أفضل الطرق المستخدمة لحل مسائل الجمع والطرح للأعداد الصغيرة، فهي تطوّر التفكير لدى الطفل وتُنمي قدرته على حل المشكلات وحل العمليات الحسابية بشكل أسرع، كما تُساعد الطفل برؤية العلاقة بين الأرقام والأنماط من خلاله محاولته للربط فيما بينها للوصول إلى حل المسألة الرياضية.[٩]

إذن، هناك عدّة طرق لتعليم عمليات الجمع والطرح للأطفال للأعداد حتى المليون؛ عملية جمع وطرح الأعداد عموديًا ويُفضل استخدام هذه الطريقة للأعداد الكبيرة، وعملية جمع وطرح الأعداد أفقيًا ويُفضّل استخدامها للأعداد الصغيرة، إضافةً إلى استخدام طريقة العد بالمرئيات والحساب الذهني، وعند تعليم الطفل جميع هذه الطرق سيتمكن بسهولة من جمع وطرح الأعداد حتى المليون وفيما بعد سيتعلم الجمع والطرح حتى أعداد أكبر ومما يسهل عملية الحل هو فهم خصائص كل من الجمع والطرح.

أمثلة متنوعة على جمع وطرح الأعداد حتى مليون

أمثلة متنوعة على جمع الأعداد حتى مليون

المثال
الحل والتبرير
?=9+8
17=9+8
?=94+65
94
65 +
ـــــــــ
159
?=643+852
=(3+2)+(40+50)+(600+800)
1,495=1400+90+5
?=312+9442
=(2+0)+(40+10)+(400+300)+(9000+0)
9,752=9000+700+50+2
?=4152+8542
4152
8542 +
ـــــــــــ
12,694
?=57862+87625
1 1
57862
87625 +
ـــــــــــــ
145487
?=412523+324152
412523
324152 +
ــــــــــــــــ
736675
?=7425841+6587
1 1 1
7425841
0006587 +
ـــــــــــــــــــ
7432428
4523624+6352415
1
4523624
6352415 +
ـــــــــــــــــــ
10876039
?=45816254+74152314
45816254
74152314 +
ــــــــــــــــــــــ
119968568

أمثلة متنوعة على طرح الأعداد حتى مليون

المثال
الحل والتبرير
?=8-5
3=8-5
?=10-3
7=10-3
?=84-52
84
52 –
ـــــــ
32
?=954-663
815
954
663 –
ــــــــ
291
?=825-43
712
825
043 –
ـــــــــ
782
?=5423-2341
312
5423
2341 –
ــــــــــــ
3082
?=56241-43130
56241
43130 –
ــــــــــــــ
13111
?=753265-652413
212
753265
652413 –
ــــــــــــــــ
100852
?=7584241-4325120
714
7584241
4325120 –
ـــــــــــــــــــ
3259121
?=95268625-74512453
512 412
95268625
74512453 –
ــــــــــــــــــــــ
20756172

المراجع

  1. “1.3 Writing large numbers”, open, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  2. “Reading large numbers in the millions and billions”, mathswithmum, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  3. “1.1 How to Read Large Numbers”, nwcg, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  4. ^ أ ب “Large Number”, math-only-math, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  5. “Addition of Whole Numbers”, math-only-math, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  6. “What is Horizontal Addition?”, corporatefinanceinstitute, Retrieved 12/8/2021. Edited.
  7. “ADD AND SUBTRACT WHOLE NUMBERS UP TO MILLIONS”, onlinemath4all, Retrieved 11/8/2021. Edited.
  8. “Subtracting larger numbers”, gcfglobal, Retrieved 12/8/2021. Edited.
  9. “Mental Method”, twinkl, Retrieved 12/8/2021. Edited.

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى