إقليدس
اسمه إقليدس بن نوقطرس بن برنيقس الإسكندري، وهو يوناني الأصل ولد قبل حوالي ثلاثمئة سنة قبل الميلاد، وهو عالم رياضيات تم تلقيبه بأبي الهندسة، والذي ساهم في شهرته هو كتابه العناصر، وتم نشره منذ القدم وحتى القرن التاسع عشر، وهو الكتاب الرئيس لتدريس الهندسة ويسمّى اليوم بكتاب الهندسة الإقليدية نسبةً إليه، ويضم مجموعة كبيرة من البديهيات، كما قام بإنشاء مجموعة من المصنفات.
حياة إقليدس
لا يوجد هناك معلومات وافرة أو كبيرة عن حياة إقليدس، فقد تحدث عنه بعض الكتب والمصادر المحدودوة فقط، والتي تم تأليفها بعد مئات السنين من وفاته على يد كلٍ من بابس الإسكندري وبروكلس، وقد ذكرت نبذة عنه في مقدمة كتاب التعقيب الذي ألفه بروكلس معقباً فيه على كتاب العناصر، وتمت كتابته في القرن الخامس للميلاد، أمّا عن ميلاد ووفاته فهما أيضاً غير معروفيْن إلى الآن، ولم يستطع اليونانيون تخيله حتى من أجل صنع تمثال له، كما اعتادوا دائماً.
كتاب العناصر
الذي يميز هذا الكتاب عن غيره أنّه ضم جميع الاستنتاجات المتعلقة بالرياضات والهندسة، وكان أسلوب الكتاب متسلسلاً ومنطقياً وسهل الاستخدام وكذلك الرجوع عند الحاجة، كما أنّه تضمن مجموعة من البراهين والإثباتات، التي ما زالت حتى يومنا هذا تستخدم كقواعد أساسية.
ولا يوجد هناك أي ذكر لاسم إقليدس في النسخ القديمة جداً للكتاب، فمعظمها كان مكتوباً عليه ثيون كإصدار أو كمحاضرات، أمّا النسخ التي صدرت في الفاتيكان فلم تقم بذكر أي أسماء لمؤلفين، والشيء الوحيد الذي تم الاستدلال منه على أنّ كتاب العناصر له هو كتاب بروكلس، والذي ذكر فيه بأنّه هو صاحب الكتاب.
وعلى الرغم من أنّ الكتاب بشكل رئيس يكون في الرياضيات والهندسة، إلا أنّه يتضمن مجموعة من النظريات التي تخص الأعداد، بأخذ علاقة بين أعداد ميرسين والأعداد المثالية، إضافةً إلى الخوارزمية التي تخص القاسم المشترك الأكبر بين رقمين، واللاتناهي التي تخص الأعداد الأولية، وسدته في التحليل التي استخدمت تحديداً في تحليل العدد لعوامله الأولية، والأنظمة الهندسية المذكورة في كتاب العناصر سمّيت بالإقليدية، وتختلف عن تلك التي اكتشفت من قبل علماء الرياضات في القرن التاسع عشر للميلاد، وسمّيت باللاإقليدية.
البديهيات
تضم ما يلي:
- الأشياء التي تساوي غيرها، تكون متساوية بينها.
- إذا تم إضافة كميات متعادلة إلى أخرى تعادلها، ستكون النتيجة متعادلة ومتساوية.
- إذا تم طرح كميات متعادلة من أخرى تعادلها، ستكون النتيجة متعادلة ومتساوية.
- الأشياء والأمور المتطابقة تكون بالنتيجة متساوية.
- دائماً يكون الكل أو الجميع أكبر من الجزء.
